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灰色理论

1122 基本内容 这是一门应用数学学科,研究部分清晰、部分不清楚和具有不确定现象的信息。大多数传统的系统理论研究那些信息充足的系统。对于一些信息很差的系统。黑盒法的使用也取得了比较成功的经验。然而,一些内部信息部分已知和部分已知的系统并未得到充分研究。这一空白区域成为灰色系统理论的发源地。在客观世界中,大量的系统不是白色(完全清晰的信息)也不是黑色(完全不清晰的信息),而是灰色系统。因此,灰色系统理论是在这一大量灰色系统的基础上进一步发展起来的。该理论由华中科技大学(现华中科技大学)邓聚龙教授于1982年提出,是系统思维的深化和发展。该理论在国际上引起了广泛关注累加生成法,并得到了高度评​​价,被写入了世界名人录。灰色系统理论已在工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等诸多科学领域得到应用,成功解决了生产、生活、科研等方面的大量实际问题,取得了显著成效结果。定义:通过对灰度数进行灰度运算和灰度生成建立灰度模型,然后利用该模型进行预测、控制、优化等。这组方法称为灰色理论。主要内容包括基于灰色代数系统、灰色方程和灰色矩阵的理论系统。

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基于灰色序列生成的方法系统和基于灰色关系空间的分析系统。以灰色模型(GM)为核心的模型体系,以系统分析、评价、建模、预测、决策、控制和优化为主体的技术体系。灰色理论的精髓:对不规则的原始数据进行积累生成,得到规律性强的生成序列,再对模型进行重构。生成模型得到的数据再通过累加和生成的逆运算——累加生成得到复原模型,再将复原模型作为预测模型公理2(解决方案)。资料不全,并且不确定解是非唯一的。公理3(最少信息原理) 灰色系统理论的特点是充分挖掘和利用已经占据的“最少信息”。公理5(新信息优先原则) 新信息比旧信息对认知的影响更大。灰色:如果一个系统具有层次和结构关系的模糊性,动态变化的随机性,以及指标数据的不完整性或不确定性,这些特征称为灰色。返回1010个灰色数字是指信息不完整的数字,例如:“那个小女孩的身高在165厘米左右,体重只有40公斤左右”。在这里,大约165公斤和40公斤都是灰色数字累加生成法,可以单独记录。另一个例子: ”

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一般来说,对于r次累加生成序列,累加生成和累加减少生成是相互逆向的过程。例如:1515 3. 均值生成(MEAN) 设原始数列:为生成系数(权重)下的序列相邻值生成数(或生成值)。为邻接均值的代数,即等权邻接值的代数。例如: = (2.5, 5, 8.5, 15) a=0.51616 灰度模型 - GM(1,1) 其中:定义x的均值序列,即定义GM(1)的灰度微分方程模型,1) 为 1717(k),称为白化背景值,b 称为灰度作用量。将 k=2,3,…,n 代入上式有:1818 参数向量μ的确定方法:根据最小二乘法:CEDF1919GM(1,1)的白化类型可以得到GM(1,1)的灰度微分方程对应的白微分方程为:GM(1,1) )的白化类型是实微分方程,如果白化模型的精度较高,说明所用序列建立的模型GM(1,1)与实微分方程模型吻合较好,反之反之亦然。该方程揭示了一个指数规律。axdtdx2020的灰度建模方法将原始数据列x累加,写出灰度差分模型,带回数据。使用最小二乘法,将参数a和b的估计值代入a和b的估计值,求解对应的白色微分方程:21 适用范围及条件 灰色系统是既包含已知信息,也包含未知信息或不确定信息的系统。研究灰色系统的重要内容之一是如何从一个不太清晰、缺乏整体信息的系统中抽象和建立模型。了解更多为研究提供了基础。

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灰色系统理论是控制论观点和方法向社会经济领域延伸的产物,是自动控制科学与运筹学数学方法相结合的结果。22 灰色系统理论侧重于研究概率统计、模糊数学难以解决的“小样本、差信息”的不确定性问题,重点研究“外延清晰、内涵不清晰”的对象。例如,到2050年,中国将控制总人口在15亿到16亿之间。这个“15亿到16亿”是一个灰色的概念,它的外延很清楚,但是如果要知道具体的数值,就不清楚了。系统论的应用范围已扩展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等诸多科学领域,成功解决了生产、生活、科研等方面的大量实际问题,取得了显著成绩。2323 典型论文 预测导论 2425262728293031 理论与神经网络在藻华预测中的应用[J]. 计算机工程与应用。2011, 47(13) 231-233 2323 典型论文 预测导论 2425262728293031 理论与神经网络在藻华预测中的应用[J]. 计算机工程与应用。2011, 47(13) 231-233 2323 典型论文 预测导论 2425262728293031 理论与神经网络在藻华预测中的应用[J]. 计算机工程与应用。2011, 47(13) 231-233

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